Como dice la pregunta, ¿cómo puedo establecer el valor de un control DropDownList usando jQuery?
Si trabajas con el índice puedes establecer el índice seleccionado directamente con .attr():
$("#mydropdownlist").attr('selectedIndex', 0);
Esto lo establecerá en el primer valor de la lista desplegable;
Edición: La forma en que lo hice arriba solía funcionar. Pero parece que ya no lo hace.
Pero como Han tan gratamente señala en los comentarios, la forma correcta de hacerlo es:
$("#mydropdownlist").get(0).selectedIndex = index_here;
Pruebe este enfoque tan sencillo:
/*make sure that value is included in the options value of the dropdownlist
e.g.
(<select><option value='CA'>California</option><option value='AK'>Alaska</option> </select>)
*/
$('#mycontrolId').val(myvalue).attr("selected", "selected");