Comment savoir quand choisir entre le $\rho$ de Spearman et le $r$ de Pearson ? Ma variable comprend la satisfaction et les scores ont été interprétés en utilisant la somme des scores. Cependant, ces scores pourraient également être classés.
La réponse la plus courte et la plus correcte est :
Pearson évalue une relation linéaire, Spearman évalue une relation monotonique (quelques infinités de cas plus généraux, mais pour un certain compromis de puissance).
Donc si vous supposez/pensez que la relation est linéaire (ou, dans un cas particulier, que ce sont deux mesures de la même chose, donc la relation est $y=1\cdot x+0$) et que la situation n'est pas trop compliquée (vérifiez les autres réponses pour plus de détails), utilisez Pearson. Sinon, utilisez Spearman.
Cela arrive souvent en statistique : il existe une variété de méthodes qui pourraient être appliquées à votre situation, et vous ne savez pas laquelle choisir. Vous devez fonder votre décision sur les avantages et les inconvénients des méthodes envisagées et sur les spécificités de votre problème, mais même dans ce cas, la décision est généralement subjective et il n'existe pas de réponse "correcte". En général, il est bon d'essayer autant de méthodes qu'il semble raisonnable et que votre patience le permet, et de voir lesquelles vous donnent les meilleurs résultats au bout du compte.
La différence entre la corrélation de Pearson et la corrélation de Spearman est que la corrélation de Pearson est plus appropriée pour les mesures prises à partir d'une échelle intervalle, tandis que la corrélation de Spearman est plus appropriée pour les mesures prises à partir d'échelles ordinales. Parmi les exemples d'échelles d'intervalle, citons la température en degrés Farenheit et la longueur en pouces, dans lesquelles les unités individuelles (1 degré F, 1 pouce) sont significatives. Des choses comme les "scores de satisfaction" ont tendance à être de type ordinal, car s'il est clair que "5 bonheur" est plus heureux que "3 bonheur", il n'est pas certain que l'on puisse donner une interprétation significative de "1 unité de bonheur". Mais lorsque vous additionnez de nombreuses mesures de type ordinal, ce qui est votre cas, vous obtenez une mesure qui n'est en réalité ni ordinale ni par intervalle, et qui est difficile à interpréter.
Je vous recommanderais de convertir vos scores de satisfaction en scores quantiles et de travailler ensuite avec les sommes de ceux-ci, car cela vous donnera des données un peu plus faciles à interpréter. Mais même dans ce cas, il n'est pas clair si Pearson ou Spearman serait plus approprié.
Tout en étant d'accord avec la réponse de Charles, je vous suggère (sur un plan strictement pratique) de calculer les deux coefficients et de regarder les différences. Dans de nombreux cas, ils seront exactement les mêmes, et vous n’avez donc pas à vous inquiéter.
Cependant, s'ils sont différents, vous devez vérifier si vous avez respecté les hypothèses de Pearsons (variance constante et linéarité) et si ce n'est pas le cas, il est probablement préférable d'utiliser Spearmans.