Diberikan sebuah set garis lintang dan garis bujur poin, bagaimana saya dapat menghitung lintang dan bujur dari titik pusat yang mengatur (alias titik pusat yang akan melihat pada semua poin)?
EDIT: Python solusi I've digunakan:
Convert lat/lon (must be in radians) to Cartesian coordinates for each location.
X = cos(lat) * cos(lon)
Y = cos(lat) * sin(lon)
Z = sin(lat)
Compute average x, y and z coordinates.
x = (x1 + x2 + ... + xn) / n
y = (y1 + y2 + ... + yn) / n
z = (z1 + z2 + ... + zn) / n
Convert average x, y, z coordinate to latitude and longitude.
Lon = atan2(y, x)
Hyp = sqrt(x * x + y * y)
Lat = atan2(z, hyp)
Terima kasih!!! Berikut ini adalah C# versi OP's solusi menggunakan derajat. Ini memanfaatkan [Sistem.Perangkat.Lokasi hotel ini.GeoCoordinate][1] kelas
public static GeoCoordinate GetCentralGeoCoordinate(
IList<GeoCoordinate> geoCoordinates)
{
if (geoCoordinates.Count == 1)
{
return geoCoordinates.Single();
}
double x = 0;
double y = 0;
double z = 0;
foreach (var geoCoordinate in geoCoordinates)
{
var latitude = geoCoordinate.Latitude * Math.PI / 180;
var longitude = geoCoordinate.Longitude * Math.PI / 180;
x += Math.Cos(latitude) * Math.Cos(longitude);
y += Math.Cos(latitude) * Math.Sin(longitude);
z += Math.Sin(latitude);
}
var total = geoCoordinates.Count;
x = x / total;
y = y / total;
z = z / total;
var centralLongitude = Math.Atan2(y, x);
var centralSquareRoot = Math.Sqrt(x * x + y * y);
var centralLatitude = Math.Atan2(z, centralSquareRoot);
return new GeoCoordinate(centralLatitude * 180 / Math.PI, centralLongitude * 180 / Math.PI);
}
[1]: http://msdn.microsoft.com/en-us/library/system.device.location.geocoordinate(v=vs. 110).aspx
Sederhana pendekatan hanya rata-rata mereka memiliki aneh kasus tepi dengan sudut ketika mereka bungkus dari 359' kembali ke 0'.
A banyak pertanyaan sebelumnya pada JADI bertanya tentang mencari rata-rata dari serangkaian sudut kompas.
Perluasan dari pendekatan yang direkomendasikan ada untuk koordinat bola akan sama:
Saya menemukan posting ini sangat berguna jadi di sini adalah solusi dalam PHP. I've telah menggunakan ini berhasil dan hanya ingin menyelamatkan yang lain dev beberapa waktu.
/**
* Get a center latitude,longitude from an array of like geopoints
*
* @param array data 2 dimensional array of latitudes and longitudes
* For Example:
* $data = array
* (
* 0 = > array(45.849382, 76.322333),
* 1 = > array(45.843543, 75.324143),
* 2 = > array(45.765744, 76.543223),
* 3 = > array(45.784234, 74.542335)
* );
*/
function GetCenterFromDegrees($data)
{
if (!is_array($data)) return FALSE;
$num_coords = count($data);
$X = 0.0;
$Y = 0.0;
$Z = 0.0;
foreach ($data as $coord)
{
$lat = $coord[0] * pi() / 180;
$lon = $coord[1] * pi() / 180;
$a = cos($lat) * cos($lon);
$b = cos($lat) * sin($lon);
$c = sin($lat);
$X += $a;
$Y += $b;
$Z += $c;
}
$X /= $num_coords;
$Y /= $num_coords;
$Z /= $num_coords;
$lon = atan2($Y, $X);
$hyp = sqrt($X * $X + $Y * $Y);
$lat = atan2($Z, $hyp);
return array($lat * 180 / pi(), $lon * 180 / pi());
}
Posting yang sangat berguna! I've dilaksanakan ini dalam JavaScript, dengan ini kode saya. I've digunakan ini berhasil.
function rad2degr(rad) { return rad * 180 / Math.PI; }
function degr2rad(degr) { return degr * Math.PI / 180; }
/**
* @param latLngInDeg array of arrays with latitude and longtitude
* pairs in degrees. e.g. [[latitude1, longtitude1], [latitude2
* [longtitude2] ...]
*
* @return array with the center latitude longtitude pairs in
* degrees.
*/
function getLatLngCenter(latLngInDegr) {
var LATIDX = 0;
var LNGIDX = 1;
var sumX = 0;
var sumY = 0;
var sumZ = 0;
for (var i=0; i<latLngInDegr.length; i++) {
var lat = degr2rad(latLngInDegr[i][LATIDX]);
var lng = degr2rad(latLngInDegr[i][LNGIDX]);
// sum of cartesian coordinates
sumX += Math.cos(lat) * Math.cos(lng);
sumY += Math.cos(lat) * Math.sin(lng);
sumZ += Math.sin(lat);
}
var avgX = sumX / latLngInDegr.length;
var avgY = sumY / latLngInDegr.length;
var avgZ = sumZ / latLngInDegr.length;
// convert average x, y, z coordinate to latitude and longtitude
var lng = Math.atan2(avgY, avgX);
var hyp = Math.sqrt(avgX * avgX + avgY * avgY);
var lat = Math.atan2(avgZ, hyp);
return ([rad2degr(lat), rad2degr(lng)]);
}
Javascript versi asli fungsi
/**
* Get a center latitude,longitude from an array of like geopoints
*
* @param array data 2 dimensional array of latitudes and longitudes
* For Example:
* $data = array
* (
* 0 = > array(45.849382, 76.322333),
* 1 = > array(45.843543, 75.324143),
* 2 = > array(45.765744, 76.543223),
* 3 = > array(45.784234, 74.542335)
* );
*/
function GetCenterFromDegrees(data)
{
if (!(data.length > 0)){
return false;
}
var num_coords = data.length;
var X = 0.0;
var Y = 0.0;
var Z = 0.0;
for(i = 0; i < data.length; i++){
var lat = data[i][0] * Math.PI / 180;
var lon = data[i][1] * Math.PI / 180;
var a = Math.cos(lat) * Math.cos(lon);
var b = Math.cos(lat) * Math.sin(lon);
var c = Math.sin(lat);
X += a;
Y += b;
Z += c;
}
X /= num_coords;
Y /= num_coords;
Z /= num_coords;
var lon = Math.atan2(Y, X);
var hyp = Math.sqrt(X * X + Y * Y);
var lat = Math.atan2(Z, hyp);
var newX = (lat * 180 / Math.PI);
var newY = (lon * 180 / Math.PI);
return new Array(newX, newY);
}
Dalam kepentingan mungkin menyelamatkan seseorang atau dua menit, di sini adalah solusi yang digunakan dalam Objective-C bukan python. Versi ini mengambil NSArray dari NSValues yang mengandung MKMapCoordinates, yang disebut dalam implementasi saya:
#import <MapKit/MKGeometry.h>
+ (CLLocationCoordinate2D)centerCoordinateForCoordinates:(NSArray *)coordinateArray {
double x = 0;
double y = 0;
double z = 0;
for(NSValue *coordinateValue in coordinateArray) {
CLLocationCoordinate2D coordinate = [coordinateValue MKCoordinateValue];
double lat = GLKMathDegreesToRadians(coordinate.latitude);
double lon = GLKMathDegreesToRadians(coordinate.longitude);
x += cos(lat) * cos(lon);
y += cos(lat) * sin(lon);
z += sin(lat);
}
x = x / (double)coordinateArray.count;
y = y / (double)coordinateArray.count;
z = z / (double)coordinateArray.count;
double resultLon = atan2(y, x);
double resultHyp = sqrt(x * x + y * y);
double resultLat = atan2(z, resultHyp);
CLLocationCoordinate2D result = CLLocationCoordinate2DMake(GLKMathRadiansToDegrees(resultLat), GLKMathRadiansToDegrees(resultLon));
return result;
}
sangat bagus solusi, hanya apa yang saya butuhkan untuk saya swift proyek, jadi di sini's swift port. terima kasih & di sini's juga bermain proyek: https://github.com/ppoh71/playgounds/tree/master/centerLocationPoint.playground
/*
* calculate the center point of multiple latitude longitude coordinate-pairs
*/
import CoreLocation
import GLKit
var LocationPoints = [CLLocationCoordinate2D]()
//add some points to Location ne, nw, sw, se , it's a rectangle basicaly
LocationPoints.append(CLLocationCoordinate2D(latitude: 37.627512369999998, longitude: -122.38780611999999))
LocationPoints.append(CLLocationCoordinate2D(latitude: 37.627512369999998, longitude: -122.43105867))
LocationPoints.append(CLLocationCoordinate2D(latitude: 37.56502528, longitude: -122.43105867))
LocationPoints.append(CLLocationCoordinate2D(latitude: 37.56502528, longitude: -122.38780611999999))
// center func
func getCenterCoord(LocationPoints: [CLLocationCoordinate2D]) -> CLLocationCoordinate2D{
var x:Float = 0.0;
var y:Float = 0.0;
var z:Float = 0.0;
for points in LocationPoints {
let lat = GLKMathDegreesToRadians(Float(points.latitude));
let long = GLKMathDegreesToRadians(Float(points.longitude));
x += cos(lat) * cos(long);
y += cos(lat) * sin(long);
z += sin(lat);
}
x = x / Float(LocationPoints.count);
y = y / Float(LocationPoints.count);
z = z / Float(LocationPoints.count);
let resultLong = atan2(y, x);
let resultHyp = sqrt(x * x + y * y);
let resultLat = atan2(z, resultHyp);
let result = CLLocationCoordinate2D(latitude: CLLocationDegrees(GLKMathRadiansToDegrees(Float(resultLat))), longitude: CLLocationDegrees(GLKMathRadiansToDegrees(Float(resultLong))));
return result;
}
//get the centerpoint
var centerPoint = getCenterCoord(LocationPoints)
print("Latitude: \(centerPoint.latitude) / Longitude: \(centerPoint.longitude)")
Di Django ini adalah sepele (dan benar-benar bekerja, saya memiliki masalah dengan sejumlah solusi yang tidak benar kembali negatif untuk lintang).
Misalnya, let's mengatakan anda menggunakan django-geopostcodes (yang saya penulis).
from django.contrib.gis.geos import MultiPoint
from django.contrib.gis.db.models.functions import Distance
from django_geopostcodes.models import Locality
qs = Locality.objects.anything_icontains('New York')
points = [locality.point for locality in qs]
multipoint = MultiPoint(*points)
point = multipoint.centroid
titik
adalah Django Titik
contoh yang kemudian dapat digunakan untuk melakukan hal-hal seperti mengambil semua benda-benda yang berjarak 10km dari pusat titik;
Locality.objects.filter(point__distance_lte=(point, D(km=10)))\
.annotate(distance=Distance('point', point))\
.order_by('distance')
Perubahan ini untuk baku Python adalah sepele;
from django.contrib.gis.geos import Point, MultiPoint
points = [
Point((145.137075, -37.639981)),
Point((144.137075, -39.639981)),
]
multipoint = MultiPoint(*points)
point = multipoint.centroid
Di bawah tenda Django adalah menggunakan GEOS - rincian lebih lanjut di https://docs.djangoproject.com/en/1.10/ref/contrib/gis/geos/
Jika anda tertarik dalam memperoleh yang sangat sederhana 'center' dari titik-titik (misalnya, untuk hanya pusat peta ke pusat gmaps polygon), maka di sini's sebuah pendekatan dasar yang bekerja untuk saya.
public function center() {
$minlat = false;
$minlng = false;
$maxlat = false;
$maxlng = false;
$data_array = json_decode($this->data, true);
foreach ($data_array as $data_element) {
$data_coords = explode(',',$data_element);
if (isset($data_coords[1])) {
if ($minlat === false) { $minlat = $data_coords[0]; } else { $minlat = ($data_coords[0] < $minlat) ? $data_coords[0] : $minlat; }
if ($maxlat === false) { $maxlat = $data_coords[0]; } else { $maxlat = ($data_coords[0] > $maxlat) ? $data_coords[0] : $maxlat; }
if ($minlng === false) { $minlng = $data_coords[1]; } else { $minlng = ($data_coords[1] < $minlng) ? $data_coords[1] : $minlng; }
if ($maxlng === false) { $maxlng = $data_coords[1]; } else { $maxlng = ($data_coords[1] > $maxlng) ? $data_coords[1] : $maxlng; }
}
}
$lat = $maxlat - (($maxlat - $minlat) / 2);
$lng = $maxlng - (($maxlng - $minlng) / 2);
return $lat.','.$lng;
}
Hal ini mengembalikan tengah lat/lng berkoordinasi untuk pusat poligon.
Berikut ini adalah python Versi untuk menemukan titik pusat. Yang lat1 dan lon1 garis lintang dan garis bujur daftar. itu akan retuen lintang dan bujur dari titik pusat.
def GetCenterFromDegrees(lat1,lon1):
if (len(lat1) <= 0):
return false;
num_coords = len(lat1)
X = 0.0
Y = 0.0
Z = 0.0
for i in range (len(lat1)):
lat = lat1[i] * np.pi / 180
lon = lon1[i] * np.pi / 180
a = np.cos(lat) * np.cos(lon)
b = np.cos(lat) * np.sin(lon)
c = np.sin(lat);
X += a
Y += b
Z += c
X /= num_coords
Y /= num_coords
Z /= num_coords
lon = np.arctan2(Y, X)
hyp = np.sqrt(X * X + Y * Y)
lat = np.arctan2(Z, hyp)
newX = (lat * 180 / np.pi)
newY = (lon * 180 / np.pi)
return newX, newY
Ini adalah sama dengan rata-rata tertimbang masalah di mana semua bobot yang sama, dan ada dua dimensi.
Menemukan rata-rata dari semua garis lintang bagi anda pusat lintang dan rata-rata dari semua garis bujur untuk pusat bujur.
Caveat Emptor: Ini adalah jarak dekat pendekatan dan kesalahan akan menjadi sulit diatur ketika penyimpangan dari rata-rata lebih dari beberapa mil karena kelengkungan Bumi. Ingat bahwa garis lintang dan garis bujur adalah derajat (tidak benar-benar grid).
Jika anda ingin mengambil ke account ellipsoid yang digunakan anda dapat menemukan formula di sini http://www.ordnancesurvey.co.uk/oswebsite/gps/docs/A_Guide_to_Coordinate_Systems_in_Great_Britain.pdf
lihat Annexe B
Dokumen ini berisi banyak hal-hal berguna lainnya
B
Saya menggunakan rumus yang saya dapatkan dari www.geomidpoint.com dan menulis sebagai berikut C++ implementasi. The array
dan geocoords
yang saya sendiri kelas dan fungsi yang harus self-explanatory.
/*
* midpoints calculated using formula from www.geomidpoint.com
*/
geocoords geocoords::calcmidpoint( array<geocoords>& points )
{
if( points.empty() ) return geocoords();
float cart_x = 0,
cart_y = 0,
cart_z = 0;
for( auto& point : points )
{
cart_x += cos( point.lat.rad() ) * cos( point.lon.rad() );
cart_y += cos( point.lat.rad() ) * sin( point.lon.rad() );
cart_z += sin( point.lat.rad() );
}
cart_x /= points.numelems();
cart_y /= points.numelems();
cart_z /= points.numelems();
geocoords mean;
mean.lat.rad( atan2( cart_z, sqrt( pow( cart_x, 2 ) + pow( cart_y, 2 ))));
mean.lon.rad( atan2( cart_y, cart_x ));
return mean;
}
Versi jawa jika ada yang membutuhkan itu. Konstanta didefinisikan statis untuk tidak menghitung mereka dua kali.
/**************************************************************************************************************
* Center of geometry defined by coordinates
**************************************************************************************************************/
private static double pi = Math.PI / 180;
private static double xpi = 180 / Math.PI;
public static Coordinate center(Coordinate... arr) {
if (arr.length == 1) {
return arr[0];
}
double x = 0, y = 0, z = 0;
for (Coordinate c : arr) {
double latitude = c.lat() * pi, longitude = c.lon() * pi;
double cl = Math.cos(latitude);//save it as we need it twice
x += cl * Math.cos(longitude);
y += cl * Math.sin(longitude);
z += Math.sin(latitude);
}
int total = arr.length;
x = x / total;
y = y / total;
z = z / total;
double centralLongitude = Math.atan2(y, x);
double centralSquareRoot = Math.sqrt(x * x + y * y);
double centralLatitude = Math.atan2(z, centralSquareRoot);
return new Coordinate(centralLatitude * xpi, centralLongitude * xpi);
}
Jika anda ingin semua poin yang akan terlihat di gambar, anda'd ingin extrema dalam lintang dan bujur dan pastikan bahwa anda melihat mencakup nilai-nilai dengan apapun perbatasan yang anda inginkan.
(Dari Alnitak's jawaban, bagaimana anda menghitung extrema mungkin sedikit bermasalah, tapi jika mereka're beberapa derajat di kedua sisi dari bujur yang membungkus di sekitar, maka anda'll memanggil tembakan dan mengambil kisaran yang tepat.)
Jika anda don't ingin apa pun yang mendistorsi peta bahwa titik-titik ini, kemudian menyesuaikan bounding box's aspek rasio sehingga cocok dengan piksel anda've dialokasikan untuk melihat tapi masih termasuk ekstrem.
Untuk menjaga poin yang dipusatkan di beberapa sewenang-wenang zooming tingkat, menghitung pusat bounding box yang "hanya cocok" poin seperti di atas, dan menjaga titik tersebut sebagai titik pusat.
Keluar dari objek dalam PHP. Mengingat para koordinat pasang, kembali pusat.
/**
* Calculate center of given coordinates
* @param array $coordinates Each array of coordinate pairs
* @return array Center of coordinates
*/
function getCoordsCenter($coordinates) {
$lats = $lons = array();
foreach ($coordinates as $key => $value) {
array_push($lats, $value[0]);
array_push($lons, $value[1]);
}
$minlat = min($lats);
$maxlat = max($lats);
$minlon = min($lons);
$maxlon = max($lons);
$lat = $maxlat - (($maxlat - $minlat) / 2);
$lng = $maxlon - (($maxlon - $minlon) / 2);
return array("lat" => $lat, "lon" => $lng);
}
Mengambil ide dari #4
Saya melakukan tugas ini di javascript seperti di bawah ini
function GetCenterFromDegrees(data){
// var data = [{lat:22.281610498720003,lng:70.77577162868579},{lat:22.28065743343672,lng:70.77624369747241},{lat:22.280860953131217,lng:70.77672113067706},{lat:22.281863655593973,lng:70.7762061465462}];
var num_coords = data.length;
var X = 0.0;
var Y = 0.0;
var Z = 0.0;
for(i=0; i<num_coords; i++){
var lat = data[i].lat * Math.PI / 180;
var lon = data[i].lng * Math.PI / 180;
var a = Math.cos(lat) * Math.cos(lon);
var b = Math.cos(lat) * Math.sin(lon);
var c = Math.sin(lat);
X += a;
Y += b;
Z += c;
}
X /= num_coords;
Y /= num_coords;
Z /= num_coords;
lon = Math.atan2(Y, X);
var hyp = Math.sqrt(X * X + Y * Y);
lat = Math.atan2(Z, hyp);
var finalLat = lat * 180 / Math.PI;
var finalLng = lon * 180 / Math.PI;
var finalArray = Array();
finalArray.push(finalLat);
finalArray.push(finalLng);
return finalArray;
}
Sebagai apresiasi untuk thread ini, di sini saya sedikit kontribusi dengan pelaksanaan di Ruby, berharap bahwa saya akan menyelamatkan seseorang beberapa menit dari waktu mereka yang berharga:
def self.find_center(locations)
number_of_locations = locations.length
return locations.first if number_of_locations == 1
x = y = z = 0.0
locations.each do |station|
latitude = station.latitude * Math::PI / 180
longitude = station.longitude * Math::PI / 180
x += Math.cos(latitude) * Math.cos(longitude)
y += Math.cos(latitude) * Math.sin(longitude)
z += Math.sin(latitude)
end
x = x/number_of_locations
y = y/number_of_locations
z = z/number_of_locations
central_longitude = Math.atan2(y, x)
central_square_root = Math.sqrt(x * x + y * y)
central_latitude = Math.atan2(z, central_square_root)
[latitude: central_latitude * 180 / Math::PI,
longitude: central_longitude * 180 / Math::PI]
end