緯度と経度の点の集合があるとき、その集合の中心点(すべての点を中心に見ることができる点)の緯度と経度を計算するにはどうすればよいか。
EDIT: 私が使用したPythonソリューション。
Convert lat/lon (must be in radians) to Cartesian coordinates for each location.
X = cos(lat) * cos(lon)
Y = cos(lat) * sin(lon)
Z = sin(lat)
Compute average x, y and z coordinates.
x = (x1 + x2 + ... + xn) / n
y = (y1 + y2 + ... + yn) / n
z = (z1 + z2 + ... + zn) / n
Convert average x, y, z coordinate to latitude and longitude.
Lon = atan2(y, x)
Hyp = sqrt(x * x + y * y)
Lat = atan2(z, hyp)
ありがとう。! 度を使用したOPのソリューションのC#バージョンを次に示します。 System.Device.Location.GeoCoordinateクラスを利用しています。
public static GeoCoordinate GetCentralGeoCoordinate(
IList<GeoCoordinate> geoCoordinates)
{
if (geoCoordinates.Count == 1)
{
return geoCoordinates.Single();
}
double x = 0;
double y = 0;
double z = 0;
foreach (var geoCoordinate in geoCoordinates)
{
var latitude = geoCoordinate.Latitude * Math.PI / 180;
var longitude = geoCoordinate.Longitude * Math.PI / 180;
x += Math.Cos(latitude) * Math.Cos(longitude);
y += Math.Cos(latitude) * Math.Sin(longitude);
z += Math.Sin(latitude);
}
var total = geoCoordinates.Count;
x = x / total;
y = y / total;
z = z / total;
var centralLongitude = Math.Atan2(y, x);
var centralSquareRoot = Math.Sqrt(x * x + y * y);
var centralLatitude = Math.Atan2(z, centralSquareRoot);
return new GeoCoordinate(centralLatitude * 180 / Math.PI, centralLongitude * 180 / Math.PI);
}
この投稿は非常に便利だと思ったので、PHPのソリューションを次に示します。私はこれをうまく使用しており、別の開発者をしばらく保存したいと思っていました。
/**
* Get a center latitude,longitude from an array of like geopoints
*
* @param array data 2 dimensional array of latitudes and longitudes
* For Example:
* $data = array
* (
* 0 = > array(45.849382, 76.322333),
* 1 = > array(45.843543, 75.324143),
* 2 = > array(45.765744, 76.543223),
* 3 = > array(45.784234, 74.542335)
* );
*/
function GetCenterFromDegrees($data)
{
if (!is_array($data)) return FALSE;
$num_coords = count($data);
$X = 0.0;
$Y = 0.0;
$Z = 0.0;
foreach ($data as $coord)
{
$lat = $coord[0] * pi() / 180;
$lon = $coord[1] * pi() / 180;
$a = cos($lat) * cos($lon);
$b = cos($lat) * sin($lon);
$c = sin($lat);
$X += $a;
$Y += $b;
$Z += $c;
}
$X /= $num_coords;
$Y /= $num_coords;
$Z /= $num_coords;
$lon = atan2($Y, $X);
$hyp = sqrt($X * $X + $Y * $Y);
$lat = atan2($Z, $hyp);
return array($lat * 180 / pi(), $lon * 180 / pi());
}
非常に役立つ投稿。! これをJavaScriptに実装しました。これがコードです。 私はこれをうまく使いました。
function rad2degr(rad) { return rad * 180 / Math.PI; }
function degr2rad(degr) { return degr * Math.PI / 180; }
/**
* @param latLngInDeg array of arrays with latitude and longtitude
* pairs in degrees. e.g. [[latitude1, longtitude1], [latitude2
* [longtitude2] ...]
*
* @return array with the center latitude longtitude pairs in
* degrees.
*/
function getLatLngCenter(latLngInDegr) {
var LATIDX = 0;
var LNGIDX = 1;
var sumX = 0;
var sumY = 0;
var sumZ = 0;
for (var i=0; i<latLngInDegr.length; i++) {
var lat = degr2rad(latLngInDegr[i][LATIDX]);
var lng = degr2rad(latLngInDegr[i][LNGIDX]);
// sum of cartesian coordinates
sumX += Math.cos(lat) * Math.cos(lng);
sumY += Math.cos(lat) * Math.sin(lng);
sumZ += Math.sin(lat);
}
var avgX = sumX / latLngInDegr.length;
var avgY = sumY / latLngInDegr.length;
var avgZ = sumZ / latLngInDegr.length;
// convert average x, y, z coordinate to latitude and longtitude
var lng = Math.atan2(avgY, avgX);
var hyp = Math.sqrt(avgX * avgX + avgY * avgY);
var lat = Math.atan2(avgZ, hyp);
return ([rad2degr(lat), rad2degr(lng)]);
}
< / code>。
元の機能のJavaScriptバージョン。
/**
* Get a center latitude,longitude from an array of like geopoints
*
* @param array data 2 dimensional array of latitudes and longitudes
* For Example:
* $data = array
* (
* 0 = > array(45.849382, 76.322333),
* 1 = > array(45.843543, 75.324143),
* 2 = > array(45.765744, 76.543223),
* 3 = > array(45.784234, 74.542335)
* );
*/
function GetCenterFromDegrees(data)
{
if (!(data.length > 0)){
return false;
}
var num_coords = data.length;
var X = 0.0;
var Y = 0.0;
var Z = 0.0;
for(i = 0; i < data.length; i++){
var lat = data[i][0] * Math.PI / 180;
var lon = data[i][1] * Math.PI / 180;
var a = Math.cos(lat) * Math.cos(lon);
var b = Math.cos(lat) * Math.sin(lon);
var c = Math.sin(lat);
X += a;
Y += b;
Z += c;
}
X /= num_coords;
Y /= num_coords;
Z /= num_coords;
var lon = Math.atan2(Y, X);
var hyp = Math.sqrt(X * X + Y * Y);
var lat = Math.atan2(Z, hyp);
var newX = (lat * 180 / Math.PI);
var newY = (lon * 180 / Math.PI);
return new Array(newX, newY);
}
1〜2分節約できるようにするために、pythonではなくObjective-Cで使用したソリューションを次に示します。 このバージョンは、MKMapCoordinatesを含むNSValuesのNSArayを取ります。これは、私の実装で要求されました。
#import <MapKit/MKGeometry.h>
+ (CLLocationCoordinate2D)centerCoordinateForCoordinates:(NSArray *)coordinateArray {
double x = 0;
double y = 0;
double z = 0;
for(NSValue *coordinateValue in coordinateArray) {
CLLocationCoordinate2D coordinate = [coordinateValue MKCoordinateValue];
double lat = GLKMathDegreesToRadians(coordinate.latitude);
double lon = GLKMathDegreesToRadians(coordinate.longitude);
x += cos(lat) * cos(lon);
y += cos(lat) * sin(lon);
z += sin(lat);
}
x = x / (double)coordinateArray.count;
y = y / (double)coordinateArray.count;
z = z / (double)coordinateArray.count;
double resultLon = atan2(y, x);
double resultHyp = sqrt(x * x + y * y);
double resultLat = atan2(z, resultHyp);
CLLocationCoordinate2D result = CLLocationCoordinate2DMake(GLKMathRadiansToDegrees(resultLat), GLKMathRadiansToDegrees(resultLon));
return result;
}
非常に素晴らしいソリューション、私が迅速なプロジェクトに必要なものだけなので、ここに迅速なポートがあります。 ありがとう&こちらも遊び場プロジェクトです。 https://github.com/ppoh71/playgounds/tree/master/centerLocationPoint.playground。
/*
* calculate the center point of multiple latitude longitude coordinate-pairs
*/
import CoreLocation
import GLKit
var LocationPoints = [CLLocationCoordinate2D]()
//add some points to Location ne, nw, sw, se , it's a rectangle basicaly
LocationPoints.append(CLLocationCoordinate2D(latitude: 37.627512369999998, longitude: -122.38780611999999))
LocationPoints.append(CLLocationCoordinate2D(latitude: 37.627512369999998, longitude: -122.43105867))
LocationPoints.append(CLLocationCoordinate2D(latitude: 37.56502528, longitude: -122.43105867))
LocationPoints.append(CLLocationCoordinate2D(latitude: 37.56502528, longitude: -122.38780611999999))
// center func
func getCenterCoord(LocationPoints: [CLLocationCoordinate2D]) -> CLLocationCoordinate2D{
var x:Float = 0.0;
var y:Float = 0.0;
var z:Float = 0.0;
for points in LocationPoints {
let lat = GLKMathDegreesToRadians(Float(points.latitude));
let long = GLKMathDegreesToRadians(Float(points.longitude));
x += cos(lat) * cos(long);
y += cos(lat) * sin(long);
z += sin(lat);
}
x = x / Float(LocationPoints.count);
y = y / Float(LocationPoints.count);
z = z / Float(LocationPoints.count);
let resultLong = atan2(y, x);
let resultHyp = sqrt(x * x + y * y);
let resultLat = atan2(z, resultHyp);
let result = CLLocationCoordinate2D(latitude: CLLocationDegrees(GLKMathRadiansToDegrees(Float(resultLat))), longitude: CLLocationDegrees(GLKMathRadiansToDegrees(Float(resultLong))));
return result;
}
//get the centerpoint
var centerPoint = getCenterCoord(LocationPoints)
print("Latitude: \(centerPoint.latitude) / Longitude: \(centerPoint.longitude)")
Djangoではこれは簡単です(実際に機能しますが、多くのソリューションで、 ⁇ 度のネガティブを正しく返さないという問題がありました)。
たとえば、django-geopostcodes(私が著者である)を使用しているとします。
from django.contrib.gis.geos import MultiPoint
from django.contrib.gis.db.models.functions import Distance
from django_geopostcodes.models import Locality
qs = Locality.objects.anything_icontains('New York')
points = [locality.point for locality in qs]
multipoint = MultiPoint(*points)
point = multipoint.centroid
point
はDjango Point
インスタンスで、中心点から10 km以内にあるすべてのオブジェクトを取得するなどに使用できます。
Locality.objects.filter(point__distance_lte=(point, D(km=10)))\
.annotate(distance=Distance('point', point))\
.order_by('distance')
これを生のPythonに変更するのは簡単です。
from django.contrib.gis.geos import Point, MultiPoint
points = [
Point((145.137075, -37.639981)),
Point((144.137075, -39.639981)),
]
multipoint = MultiPoint(*points)
point = multipoint.centroid
内部では、DjangoはGEOSを使用しています-詳細はhttps://docs.djangoproject.com/en/1.10/ref/contrib/gis/geos/にあります。
ポイントの非常に簡略化された「中心」を取得することに興味がある場合(たとえば、マップをgmapsポリゴンの中心に集中させるだけ)、ここで私のために機能した基本的なアプローチを示します。
public function center() {
$minlat = false;
$minlng = false;
$maxlat = false;
$maxlng = false;
$data_array = json_decode($this->data, true);
foreach ($data_array as $data_element) {
$data_coords = explode(',',$data_element);
if (isset($data_coords[1])) {
if ($minlat === false) { $minlat = $data_coords[0]; } else { $minlat = ($data_coords[0] < $minlat) ? $data_coords[0] : $minlat; }
if ($maxlat === false) { $maxlat = $data_coords[0]; } else { $maxlat = ($data_coords[0] > $maxlat) ? $data_coords[0] : $maxlat; }
if ($minlng === false) { $minlng = $data_coords[1]; } else { $minlng = ($data_coords[1] < $minlng) ? $data_coords[1] : $minlng; }
if ($maxlng === false) { $maxlng = $data_coords[1]; } else { $maxlng = ($data_coords[1] > $maxlng) ? $data_coords[1] : $maxlng; }
}
}
$lat = $maxlat - (($maxlat - $minlat) / 2);
$lng = $maxlng - (($maxlng - $minlng) / 2);
return $lat.','.$lng;
}
これは、ポリゴンの中心の中央のlat / lng座標を返します。
センターポイントを見つけるためのpythonバージョンは次のとおりです。 lat1とlon1は ⁇ 度と経度のリストです。 中心点の ⁇ 度と経度を微調整します。
def GetCenterFromDegrees(lat1,lon1):
if (len(lat1) <= 0):
return false;
num_coords = len(lat1)
X = 0.0
Y = 0.0
Z = 0.0
for i in range (len(lat1)):
lat = lat1[i] * np.pi / 180
lon = lon1[i] * np.pi / 180
a = np.cos(lat) * np.cos(lon)
b = np.cos(lat) * np.sin(lon)
c = np.sin(lat);
X += a
Y += b
Z += c
X /= num_coords
Y /= num_coords
Z /= num_coords
lon = np.arctan2(Y, X)
hyp = np.sqrt(X * X + Y * Y)
lat = np.arctan2(Z, hyp)
newX = (lat * 180 / np.pi)
newY = (lon * 180 / np.pi)
return newX, newY
www.geomidpoint.comから取得した式を使用して、次のC ++実装を書きました。 「配列」と「ジオコード」は私自身のクラスであり、その機能は自明でなければなりません。
/*
* midpoints calculated using formula from www.geomidpoint.com
*/
geocoords geocoords::calcmidpoint( array<geocoords>& points )
{
if( points.empty() ) return geocoords();
float cart_x = 0,
cart_y = 0,
cart_z = 0;
for( auto& point : points )
{
cart_x += cos( point.lat.rad() ) * cos( point.lon.rad() );
cart_y += cos( point.lat.rad() ) * sin( point.lon.rad() );
cart_z += sin( point.lat.rad() );
}
cart_x /= points.numelems();
cart_y /= points.numelems();
cart_z /= points.numelems();
geocoords mean;
mean.lat.rad( atan2( cart_z, sqrt( pow( cart_x, 2 ) + pow( cart_y, 2 ))));
mean.lon.rad( atan2( cart_y, cart_x ));
return mean;
}
誰かがそれを必要とするならば、Javaバージョン。 コンスタントは、2回計算しないように静的に定義しました。
/**************************************************************************************************************
* Center of geometry defined by coordinates
**************************************************************************************************************/
private static double pi = Math.PI / 180;
private static double xpi = 180 / Math.PI;
public static Coordinate center(Coordinate... arr) {
if (arr.length == 1) {
return arr[0];
}
double x = 0, y = 0, z = 0;
for (Coordinate c : arr) {
double latitude = c.lat() * pi, longitude = c.lon() * pi;
double cl = Math.cos(latitude);//save it as we need it twice
x += cl * Math.cos(longitude);
y += cl * Math.sin(longitude);
z += Math.sin(latitude);
}
int total = arr.length;
x = x / total;
y = y / total;
z = z / total;
double centralLongitude = Math.atan2(y, x);
double centralSquareRoot = Math.sqrt(x * x + y * y);
double centralLatitude = Math.atan2(z, centralSquareRoot);
return new Coordinate(centralLatitude * xpi, centralLongitude * xpi);
}
すべての点を画像に表示させたい場合は、緯度と経度の極値を表示し、その値を好きな枠で囲むように表示します。
(Alnitak'さんの回答からすると、極値をどう計算するかは少し問題がありそうですが、回り込む経度の左右に数度ずつあれば、一発で判断して正しい距離を取ることになります)。
もし、これらの点が描かれているマップを歪めたくない場合は、バウンディングボックスの縦横比を調整し、ビューに割り当てたピクセルに収まるように、極値を含むようにします。
任意の倍率で点の中心を保つには、上記のように点にジャストフィットするバウンディングボックスの中心を計算し、その点を中心点として保持します。
PHPのオブジェクト外。座標ペアの配列を指定すると、センターを返します。
/**
* Calculate center of given coordinates
* @param array $coordinates Each array of coordinate pairs
* @return array Center of coordinates
*/
function getCoordsCenter($coordinates) {
$lats = $lons = array();
foreach ($coordinates as $key => $value) {
array_push($lats, $value[0]);
array_push($lons, $value[1]);
}
$minlat = min($lats);
$maxlat = max($lats);
$minlon = min($lons);
$maxlon = max($lons);
$lat = $maxlat - (($maxlat - $minlat) / 2);
$lng = $maxlon - (($maxlon - $minlon) / 2);
return array("lat" => $lat, "lon" => $lng);
}
私はこのタスクを以下のようにJavaScriptで行いました。
function GetCenterFromDegrees(data){
// var data = [{lat:22.281610498720003,lng:70.77577162868579},{lat:22.28065743343672,lng:70.77624369747241},{lat:22.280860953131217,lng:70.77672113067706},{lat:22.281863655593973,lng:70.7762061465462}];
var num_coords = data.length;
var X = 0.0;
var Y = 0.0;
var Z = 0.0;
for(i=0; i<num_coords; i++){
var lat = data[i].lat * Math.PI / 180;
var lon = data[i].lng * Math.PI / 180;
var a = Math.cos(lat) * Math.cos(lon);
var b = Math.cos(lat) * Math.sin(lon);
var c = Math.sin(lat);
X += a;
Y += b;
Z += c;
}
X /= num_coords;
Y /= num_coords;
Z /= num_coords;
lon = Math.atan2(Y, X);
var hyp = Math.sqrt(X * X + Y * Y);
lat = Math.atan2(Z, hyp);
var finalLat = lat * 180 / Math.PI;
var finalLng = lon * 180 / Math.PI;
var finalArray = Array();
finalArray.push(finalLat);
finalArray.push(finalLng);
return finalArray;
}
このスレッドへの感謝として、Rubyでの実装に対する私の小さな貢献がここにあります。貴重な時間から数分で誰かを救うことを期待しています。
def self.find_center(locations)
number_of_locations = locations.length
return locations.first if number_of_locations == 1
x = y = z = 0.0
locations.each do |station|
latitude = station.latitude * Math::PI / 180
longitude = station.longitude * Math::PI / 180
x += Math.cos(latitude) * Math.cos(longitude)
y += Math.cos(latitude) * Math.sin(longitude)
z += Math.sin(latitude)
end
x = x/number_of_locations
y = y/number_of_locations
z = z/number_of_locations
central_longitude = Math.atan2(y, x)
central_square_root = Math.sqrt(x * x + y * y)
central_latitude = Math.atan2(z, central_square_root)
[latitude: central_latitude * 180 / Math::PI,
longitude: central_longitude * 180 / Math::PI]
end