可能な構造異性体の数を求められる問題に多く遭遇しました。例えば、ヘキサンの構造異性体の数は5で、デカンの構造異性体の数は75です。
ある有機化合物の構造異性体の数を調べるにはどうしたらよいでしょうか?
私が知っている限り、明確な公式はありません。非常に一般的な傾向があるのは確かですが、異性体の数がわかるほど正確ではありません。
もし何かの異性体の数を決める必要があるなら、手動で行うか、次のようなプログラムを使うことをお勧めします: http://www-jmg.ch.cam.ac.uk/tools/isomercount/
メタンからノナンまでの異性体を数えてみたのですが、メチル基を移動させただけでは、それぞれの"branch"は1CH3しかありませんでした。1枝、2枝、3枝、4枝の異性体の数にパターンがあることに気づきました。この数字がどのくらい正確なのか、このパターンがどのくらい通用するのかはわかりません。
N Straight 1 Branch 2 Branch 3 Branch 4 Branch
1 1 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0
3 1 0 0 0 0
4 1 1 0 0 0
5 1 1 1 0 0
6 1 2 2 0 0
7 1 2 4 0 0
8 1 3 6 1 1
9 1 3 9 4 3
構造異性体の数は、二重結合の等価性、すなわち式を用いて計算することができます。
$$1+ ˶ˆ꒳ˆ˵ ˶ˆ꒳ˆ˵ $$
ここで、$n$はある原子価の原子$i$の数を表し、$v_i$はその原子の原子価を表しています。例
$$$ce{C4H6}:1+ sum_i \frac{n_i (v_i - 2)}{2} = 1+ \frac{4(4-2)}{2}+\frac{6(1-2)}{2}. \ 8-6}{2} =\+1 = 2 $$ このように、この化合物は二重結合を2つ持つ場合と三重結合を持つ場合があり、2つの異性体が存在します。