가능한 구조 이성질체의 수를 알려달라는 질문을 많이 접했습니다. 예를 들어 헥산의 구조 이성질체의 수는 5이고, 데칸의 구조 이성질체의 수는 75입니다.
주어진 유기 화합물의 가능한 구조 이성질체의 수를 어떻게 확인할 수 있나요?
제가 아는 한, 정확한 공식은 없습니다. 매우 일반적인 경향은 분명히 있지만 이성질체의 수를 알려줄 만큼 정확하지는 않습니다.
이성질체의 개수를 결정해야 하는 경우 수동으로 계산하거나 다음과 같은 프로그램을 사용하는 것이 좋습니다(http://www-jmg.ch.cam.ac.uk/tools/isomercount/).
이것은 부분적인 답을 향한 시작이지만, 노난을 통해 메탄의 이성질체를 세어 보았는데, 메틸기를 이동시켜야만 각 '가지'가 1 CH3에 불과했습니다. 1 분지, 2 분지, 3 분지, 4 분지 이성질체의 수에 패턴이 있음을 발견했습니다. 이 숫자가 얼마나 정확한지 또는 이 패턴이 얼마나 잘 유지되는지 모르겠습니다.
N Straight 1 Branch 2 Branch 3 Branch 4 Branch
1 1 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0
3 1 0 0 0 0
4 1 1 0 0 0
5 1 1 1 0 0
6 1 2 2 0 0
7 1 2 4 0 0
8 1 3 6 1 1
9 1 3 9 4 3
이중 결합 등가물, 즉 공식을 사용하여 구조 이성질체의 수를 계산할 수 있습니다:
$$1+ \sum_i \frac{n_i (v_i - 2)}{2} $$
여기서 $n$은 주어진 원자가의 원자 수 $i$를 나타내고, $v_i$는 이러한 원자의 원자가를 나타냅니다. 예시:
예: $$\ce{C4H6}: 1+ \sum_i \frac{n_i (v_i - 2)}{2} = 1+ \frac{4(4-2)}{2}+\frac{6(1-2)}{2} \ = \frac{8-6}{2} +1 = 2 $$ 따라서 화합물은 두 개의 이중 결합 또는 세 개의 삼중 결합을 포함할 수 있으며 두 가지 이성질체가 존재할 수 있습니다.