Mi hijo está en 2º de primaria. Su profesor de matemáticas hizo un examen a la clase y una de las preguntas era la siguiente:
Si un triángulo tiene 3 lados, y un rectángulo tiene 4 lados, ¿cuántos lados tiene un círculo?
Mi primera reacción fue "0" o "indefinido". Pero mi hijo escribió "$infty$" que creo que es una respuesta razonable. Sin embargo, se marcó mal con el comentario, "la respuesta es 1".
¿Existe una respuesta correcta aceptada en geometría?
Editar: Me encontré con este profesor recientemente y mencioné este problema de la prueba. Ella dijo que pensaba que mi hijo había escrito "8." No sabía que un "8" de lado significa infinito.
La respuesta depende de la definición de la palabra "lado" Creo que esta es una pregunta terrible (editar: para poner en un cuestionario) y es el tipo de cosa que hará que los niños odien las matemáticas. "Lado" es un término que realmente debería reservarse para los polígonos.
Mi hijo de tercer grado llegó a casa hace unas semanas con preguntas similares sobre los deberes:
¿Cuántas caras, aristas y vértices tienen los siguientes tienen?
cubo
Como la mayoría de los matemáticos, mi primera reacción fue que para para los últimos objetos, la cuestión necesitaría una definición definición de cara, arista y vértice, y no es realmente sin esas definiciones.
Pero después de hablar del problema con numerosas personas, realizando una especie de experimento social/matemático, observé algo intrigante. Lo que observé fue que ninguno de mis amigos y conocidos no matemáticos tenía ningún problema en usar un concepto geométrico intuitivo aquí, y todos estaban completamente de acuerdo en que las respuestas deberían ser
De hecho, estas fueron también las respuestas deseadas por mi hijo (que es un profesor realmente excepcional). Mientras tanto, todos mis colegas matemáticos colegas matemáticos se preguntaban por qué no podíamos responder, y qué significa "cara" en este contexto, de todos modos, y así sucesivamente; la mayoría de ellos querían finalmente decir que una esfera tiene infinitas caras e infinitos vértices, etc. Para los deberes, mi hijo escribió una explicación dando las respuestas anteriores, pero también explicando que había un sentido en el que algunas de las respuestas eran infinitas, dependiendo de lo que se quisiera decir.
En una fiesta este pasado fin de semana llena de matemáticos y filósofos, fue un juego divertido hacer primero preguntar a un matemático la pregunta, que invariablemente hacía varias objeciones y negativas y decía que no tenía sentido, etc., y entonces el el cónyuge no matemático daba una respuesta totalmente clara. claro. Hubo muchas disputas amistosas al respecto esa noche.
Así que parece, evidentemente, que nuestra amplia formación matemática ha interferido con nuestra capacidad de captar fácilmente lo que los niños y los niños y los no matemáticos encuentran un concepto geométrico concepto geométrico.
(Mi opinión real, sin embargo, es que es nuestra formación la que nos ha enseñado que los conceptos no son tan claros y distintos, como atestiguan los numerosos casos límite y de contraejemplo en la lucha histórica por encontrar las definiciones correctas para el teorema $V-E+F$ y otros).